Question

Сумма четырёх чисел равна 480. Второе число больше третьего в шесть раз, четвёртое больше третьего на 32, а первое число составляет 20 % от суммы второго с третьим и с четвёртым. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом. Запишите решение и ответ.

Answer 1

1) Пусть третье число равно х, тогда второе число равно 6х (так как второе число больше третьего в 6 раз), а четвёртое число равно х + 32 (так как четвёртое число больше третьего на 36);
2) Так как первое число составляет 20 % от суммы второго, третьего и четвёртого чисел, то первое число равно 0,2(х + 6х + х + 32);
3) Учитывая, что по условию сумма четырёх чисел равна 480, составим и решим уравнение: х + 6х + х + 32 + 0,2(х + 6х + х + 32) = 480;
1,2(8* + 32) = 480; 8х + 32 = 480:1,2; 8х = 400 - 32; х = 46; х = 46 — третье число. Отсюда 46 • 6 = 276 — второе число; 46 4- 32 = 78 — четвёртое число; 0,2(46 + 276 + 78) = 0,2 • 400 = 80 — первое число. 276 — наибольшее число, 46 — наименьшее число. Разность наибольшего и наименьшего чисел равна: 276 - 46 = 230.
Ответ: 230.