Question

Вероника задумала двузначное число, а потом умножила его на сумму цифр этого числа и получила 1264. Какое число задумала Вероника.

Answer 1

Число 1264 можно представить в виде множителей:
1) 1264 - 316 • 4; так как 316 = 79 • 4, а 4 = 2 • 2, то
2) 1264 = 79 • 2 • 2 • 2 • 2 — все множители простые числа;
3) 1264 = 79 *16 —произведение, удовлетворяющее условию задачи.
Если 79 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 16,16 = 16 — верно! если 16 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 7, но 7 не равно  79. Другие варианты также не удовлетворяют условию задачи, следовательно, искомое число 79.
Ответ: 79.