Question

Сумма четырёх чисел равна 780. Второе число больше третьего в 4 раза, четвёртое число меньше третьего на 36, а первое число составляет 30 % от суммы второго, третьего и четвёртого чисел. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом. Запишите решение и ответ.

Answer 1

1) Пусть третье число равно х, тогда второе число равно 4х (так как второе число больше третьего в 4 раза). Четвёртое число равно х - 36 (так как четвёртое число меньше третьего на 36);
2) Так как первое число составляет 30 % от суммы второго, третьего и четвёртого, то первое число равно 0,3(х + 4х + х - 36);
3) По условию сумма четырёх чисел равна 780. Составим и решим уравнение: х+ 4х + х - 36 + 0,3(х + 4х + х - 36) = 780; 1,3(6х - 36) = 780; 6х - 36 = 780:1,3; 6х - 600 + 36; х = 636:6; х = 106 — третье число. Отсюда, 106 • 4 = 424 — второе число; 106 - 36 = 70 — четвёртое число; 0,3(106 + 424 + 70) = 0,3 • 600 = 180 — первое число. 424 — наибольшее число, 70 — наименьшее число. Разность между ними равна: 424 - 70 = 354.
Ответ: 354.