Question

Сумма четырёх чисел равна 360. Второе число больше третьего в 3 раза, четвёртое больше третьего на 25, а первое число составляет 20 % от суммы второго, третьего и четвёртого чисел. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом. Запишите решение и ответ.

Answer 1

1) Пусть третье число равно х, тогда второе число равно Зх (так как второе число больше третьего в 3 раза), а четвёртое число равно х + 25 (так как четвёртое число больше третьего на 25);
2) Так как первое число составляет 20 % от суммы второго, третьего и четвёртого, значит первое число равно 0,2(х + 3х + х + 25);
3) По условию сумма четырёх чисел равна 360. Составим и решим уравнение: х + Зх + х + 25 + 0,2(х + 3х + х + 25) = 360; 1,2(5х + 16) - 360; 5х + 25 = 360:1,2; 5х = 300 - 25; х = 275:5; х = 55 — третье число. Отсюда, 55 • 3 = 165 — второе число; 55 + 25 = 80 — четвёртое число; 0,2(55 + 165 + 80) = 0,2 • 300 = 60 — первое число. 165 — наибольшее число, 55 — наименьшее число.
Разность между ними равна: 165 - 55 = 110.