Велосипед движется прямолинейно относительно горизонтальной поверхности земли. Получите экспериментально траекторию движения точки на вращающемся колесе велосипеда.
Возможный вариант выполнения задания
Траекторию движения точки А на колесе велосипеда во время его движения по прямой по наблюдению человека, стоящего на земле, можно получить экспериментально с использованием модели колеса. Такой моделью может послужить круг, вырезанный из плотной бумаги, а моделью дороги — прямая линия на листе бумаги. Разделим окружность точками на краю круга на 8 равных частей (рис. 4.2). Одну из этих точек обозначим буквой А. Проведём на листе бумаги прямую и отметим на ней точку О. Измерим диаметр колеса, вычислим длину окружности и отложим на прямой отрезок ОМ, равный длине окружности. Разделим этот отрезок на 8 равных частей и отметим точками каждую 1/8 часть отрезка ОМ. Положим круг на лист бумаги так, чтобы наше колесо могло катиться по дороге, а точка А в начале совпадала с точкой О. Прокатим колесо по дороге так, чтобы оно прошло путь, равный 1/8 длины окружности. Отметим новое положение точки А относительно листа бумаги точкой Ах, т. е. относительно наблюдателя на земле. Продолжим такие действия до совершения колесом полного оборота и соединим точки на листе плавной кривой. Эта кривая и будет траекторией движения точки А на колесе велосипеда для неподвижного наблюдателя на земле. Такая кривая называется циклоидой.
Эту кривую можно нарисовать приблизительно, представив движение точки А относительно земли. Крайние точки на поверхности земли находятся на расстоянии длины окружности колеса, средняя точка — на высоте диаметра колеса.