Question

Найдите минимальное склонение звезды, покрытие которой Луной может наблюдаться с поверхности Земли. На какой широте Земли и на какой высоте над горизонтом будет наблюдаться это покрытие?

Answer 1

Момент покрытия Луной звезды с минимальным склонением изображен на рисунке. С учетом небольших размеров Земли и Луны по сравнению с расстоянием между ними склонение звезды равно
 
Здесь R и r – радиусы Земли и Луны (для Земли правильней взять полярный радиус), а L – расстояние между ними. Для того, чтобы склонение звезды было минимальным, склонение Луны и расстояние между Землей и Луной должны также достигнуть минимума. Минимальное геоцентрическое склонение Луны составляет
(δ L )min = −ε − i = −28.6
и достигается раз в 18.6 лет (ε и i – углы наклона экватора Земли и лунной орбиты к  эклиптике). Минимальное расстояние Луны от Земли составляет 356 тыс. км. В итоге, минимальное склонение звезды оказывается равным –29.9°.
 
во время покрытия звезда будет находиться на южном горизонте и заденет нижний край Луны. Следовательно, это будет происходить в северном полушарии на широте 60.1°. Однако, если учесть рефракцию, составляющую у горизонта 0.6°, покрытие будет видно на широте 60.7°.