Question

Каким должен был быть радиус круговой лунной орбиты, чтобы на Земле иногда исчезали приливы и отливы? Какова была бы периодичность таких «исчезновений»?

Answer 1

Приливное ускорение aT есть разность ускорений притяжения Луны (или Солнца) в точке Земли, ближайшей к Луне, и в центре Земли:
 
Здесь m – масса Луны, d – расстояние до нее, а R – радиус Земли. Учитывая, что размеры Земли значительно меньше расстояния до Луны, это выражение можно переписать как
 
Лунные приливы будут равны по величине солнечным, если будет выполняться соотношение
 
где M и D – масса Солнца и расстояние до него. Расстояние до Луны для этого должно быть
равным
 
что составляет 498.2 тысячи километров. По третьему закону Кеплера получаем, что звездный период обращения Луны вокруг Земли был бы равен 40.3 суток, а синодический период – 45.3 дня. Дважды за этот период, в первой и последней четверти, то есть раз 22.7 суток, приливов и отливов на Земле наблюдаться не будет.