Затменная переменная звезда большую часть времени имеет блеск 4.6m однако каждые 45.5 дней ее блеск ослабевает до 4.7m. Параллакс звезды составляет 0.01". Спектральные измерения лучевых скоростей показали наличие двух компонент с амплитудами ±15 км/с у более яркой и ±105 км/с у более слабой компоненты, период их изменения был равен периоду колебаний блеска. Дальнейшие исследования показали, что яркая компонента является звездой-гигантом, вещество которого перетекает на спутник - белый карлик, образуя вокруг него аккреционный диск. Оцените темп аккреции вещества гиганта на белый карлик (в массах Солнца в год), считая орбиты звезд круговыми и принимая радиус белого карлика равным радиусу Земли.
спросил 03 Март, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8

Так как мы наблюдаем затмения, Земля находится вблизи плоскости орбит двух компонент двойной системы и вблизи плоскости аккреционного диска. Размеры белого карлика и толщина аккреционного диска много меньше размеров гиганта, и падение блеска может вызвать только затмение карлика гигантом. Раз при этом суммарный блеск системы уменьшается на 0.1m,  значит светимость белого карлика примерно в 10 раз меньше светимости звезды-гиганта. Зная период обращения T (45.5 суток или 1/8 года) и относительную скорость звезд v (120
км/c), мы получаем расстояние между звездами:
 
По III обобщенному закону Кеплера получаем, что суммарная масса системы составляет 8 масс Солнца. При этом амплитуда изменения скорости у белого карлика в 7 раз больше, чем у гиганта, следовательно, масса гиганта – 7 масс Солнца, масса карлика – 1 масса Солнца. Во время затмения мы видим только звезду-гигант, ее блеск m на нашем небе равен 4.7m, из измерений параллакса расстояние до нее r = 100 пк. Следовательно, абсолютная звездная величина гиганта равна
m0 = m + 5 − 5lg r = −0.3,
то есть светимость гиганта в 100 раз больше солнечной. Светимость белого карлика I  получается равной 10 светимостям Солнца, т.е. 3.88∙10^27 Вт.
Для оценки темпа аккреции примем, что вся кинетическая энергия падающего на белый карлик вещества за период времени Δt переходит в излучение. Эта же величина равна потенциальной энергии упавшего вещества со знаком минус:
 
где M и r – масса и радиус белого карлика, d – расстояние от белого карлика до точки либрации, с которой начинается аккреция, M* – темп аккреции. Расстояние d, по порядку величины равное расстоянию между звездами R, значительно больше радиуса белого карлика, и потенциальной энергией вещества в точке либрации можно пренебречь, исключая слагаемое (1/d) в последней формуле. Подставляя далее численные значения, получаем M* = 1.9∙10^14 кг/c или 3∙10–9 масс Солнца в год.

ответил 03 Март, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.