Груз массой 0,4кг колеблется на пружине с жесткостью 0,2Н/м с ампли удой 3м. Каково ускорение груза в момент времени t=T/6 от начала колебаний?

Question

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине с жесткостью 0,2н/м с амплитудой 3м. Каково ускорение груза в момент времени t=T/6 от начала колебаний?

Answer 1

Дано:
m = 0,4 кг
k = 0,2 H/м
А = 3 м
t = T/6
Найти:
а = ?
Решение:
Координата груза, колеблющегося на пружине, изменяется по закону:
x=A*cos2π/T*t
По закону Гука проекция силы упругости равна:
Fупр = -kx
Согласно второму закону Ньютона сила упругости равна:
Fупр = ma
Следовательно,
ma = -kx
a = -k/m*x
a = -k/m*A*cos2π/T*t
Подставим в это уравнение данные значения
а = -0,2/0,4*3*cos2π/T*Т/6= -1,5*cosπ/3= -1,5*1/2= -0,75 м/с