Question

Звезда Капелла относится к тому же спектральному классу, что и Солнце. Расстояние до нее равно 13 пк, а на нашем небе она выглядит как звезда 0.1m. На каком расстоянии от Капеллы должна находиться планета со средней плотностью 1 г/см , чтобы условия на ее поверхности были схожи с земными? Какая масса должна быть у этой планеты?

Answer 1

Определим абсолютную звездную величину Капеллы:
M = m + 5 − 5 lg r = −0.5.
Получается, что светимость Капеллы примерно в 120 раз превосходит светимость Солнца. Учитывая схожесть спектральных характеристик, на расстоянии √120=10.9 а.е. от Капеллы температурные и световые характеристики будут весьма близкими к земным. Кроме этого, схожесть условий должна включать в себя равенство с Землей такой важной характеристики, как ускорение свободного падения на поверхности планеты. Эта величина равна
 
где M, R и ρ – масса, радиус и средняя плотность планеты. Однако средняя плотность Земли составляет 5.52 г/см3, значит, радиус планеты должен в 5.52 раз превышать радиус Земли. При этом масса планеты превысит массу Земли в 5.52^2 раз и составит 1.8∙10^26 кг.