Question

Почему земные приливы на Луне примерно в 20 раз сильнее, чем лунные на Земле, хотя массы Земли и Луны отличаются в 81 раз?

Answer 1

Величина приливного ускорения равна разности ускорения силы тяжести, вызываемой, к примеру, Луной, в точке Земли, ближайшей к Луне, и в центре Земли. Обозначая массу Луны через m, радиус Земли – через R, а расстояние от Земли до Луны – через d, запишем выражение для приливного ускорения:
 
Так как радиус Земли значительно меньше расстояния до Луны, это выражение можно переписать как:
 
Получается, что величина приливного ускорения пропорциональна массе тела, вызывающего приливы, и радиусу тела, на котором эти приливы наблюдаются. Перемещаясь с Земли на Луну,  мы в данной формуле должны будем подставить в 81.3 раза большее значение массы, но в 3.67 меньшее значение радиуса. Величина d не изменится. В результате, приливное ускорение от Земли на Луне примерно в 22 раза сильнее приливного действия Луны на Землю