Question

Известно, что "первая вспышка" протозвезды происходит в момент, когда гравитационная энергия станет равной энергии, необходимой для превращения всей массы протозвезды в плазму. Найдите абсолютную звездную величину протозвезды с массой Солнца в этот момент, если известно, что ее эффективная температура в два раза меньше эффективной температуры Солнца. Энергия, необходимая для превращения одного грамма вещества протозвезды в плазму равна 2.5•10^13 эрг/г (или 2.5•10^9 Дж/кг).

Answer 1

Гравитационная энергия единицы массы вещества протозвезды равна
 
где M и R — масса и радиус протозвезды. Приравнивая гравитационную энергию к данному значению I=2.5•1013 эрг/г, получаем, что радиус протозвезды (учитывая, что ее масса равна солнечной), равен 5.33•1012 см или 76 радиусам Солнца. Далее вспомним, что по закону Стефана-Больцмана, светимость объекта пропорциональна R2T4. Зная радиус и температуру протозвезды по сравнению с Солнцем, находим ее светимость, она получается равной 360 светимостям Солнца. Абсолютная звездная величина Солнца равна +4.72m, значит абсолютная звездная величина протозвезды равна
m0 = 4.72 – 2.5 lg 360 = –1.68.