Question

В планетарных туманностях наблюдаются очень яркие "небулярные" линии азота и кислорода. Условием их возникновения является то, что за время нахождения в возбужденном состоянии атом не должен столкнуться ни с одним из электронов окружающей среды. Оцените среднюю концентрацию электронов в планетарной туманности, если известно, что по относительной интенсивности этих линий температура составляет 10000K, а время жизни около 50 сек. Масса электрона равна 9.1•10^28 г, эффективное сечение взаимодействия атома с электроном равно 10^46 см2.

Answer 1

скорость свободного электрона в планетарной туманности по формуле:
 
При температуре T, равной 10000K средняя тепловая скорость электрона равна 6.74•107 см/с. За время жизни атома в метастабильном состоянии Δt электрон пролетит расстояние, равное vΔt, и столкнется с атомом, если последний находится внутри “трубки” объемом σvΔt, где σ — сечение взаимодействия атома с электроном. Очевидно, что если суммарный объем всех этих “трубок” покроет весь объем туманности, то вероятность того, что атом в метастабильном состоянии не столкнется с электроном, будет очень мала, если же он будет меньшим, то мы увидим “небулярные” линии в спектре туманности. Математически последнее условие можно записать как
nσvΔt < 1,
из чего следует, что небулярные линии будут видны в спектре туманности, если электронная плотность внутри нее не превосходит 3•10^6 см–3