Question

Космонавт, выйдя из корабля, летящего по круговой орбите вокруг Земли, бросил 3 камня: один вперед, по ходу движения, другой назад, а третий вбок, перпендикулярно плоскости орбиты. Корабль совершил один оборот, оказавшись в той же точке. В каком положении будут камни 1, 2, 3 относительно корабля?

Answer 1

До того, как космонавт бросил камни, они вместе с кораблем летели по круговой орбите с первой космической скоростью. После броска камень 1 получил дополнительную скорость и перешел на эллиптическую орбиту, у которой точка броска стала перигеем. Большая полуось орбиты стала немного больше, значит, по закону Кеплера период обращения тоже чуть увеличился, и по завершении оборота космического корабля камень 1 еще не закончит свой оборот и, следовательно, окажется сзади корабля. Камень 2, брошенный назад, напротив перейдет на более низкую орбиту, у которой точка броска будет апогеем, и после оборота корабля окажется спереди. Таким образом, камни 1 и 2 фактически поменяются местами.

Камень 3 получит боковое приращение скорости, что практически не скажется на большой полуоси орбиты и периоде обращения. Это единственный камень, который космонавт вполне может поймать на следующем обороте корабля, при этом прилетит он со стороны, противоположной направлению броска