Question

По  фотометрическим  наблюдениям  звезды,  имеющим  точность  0.005^m,  удалось  открыть обращающуюся вокруг нее планету. Это удалось сделать, зарегистрировав ее прохождения по диску звезды, приводящие к падению ее блеска на 0.02^m на период в 5 часов. Удастся ли открыть спутник этой планеты, в 3 раза меньший ее по размеру и обращающийся вокруг нее по орбите радиусом в 20 радиусов планеты? Плоскость орбиты спутника совпадает с плоскостью орбиты планеты.

Answer 1

Площадь видимого диска спутника будет в 9 раз меньше площади видимого диска планеты. Поэтому прохождения спутника планеты по диску звезды вызовут падение ее блеска в 9 раз слабее, чем при прохождении самой планеты, то есть всего на 0.0022^m, и их не удастся зарегистрировать. Однако с помощью тех же наблюдений удастся обнаружить другой эффект, связанный с движением планеты вокруг центра масс системы "планета-спутник". Действительно, если предположить, что средняя плотность спутника равна средней плотности планеты, то масса спутника составит 1/27 массы планеты, и радиус орбиты планеты вокруг общего со спутником центра масс будет в 27 раз меньше радиуса орбиты спутника и составит 0.74 от радиуса планеты. В результате будет нарушаться строгая периодичность наблюдаемых прохождений планеты по диску звезды, что будет обнаружено на основе анализа кривых блеска звезды. Таким образом, спутник планеты будет обнаружен