Question

С 1079 г. по середину XIX в. в Иране использовался солнечный календарь, разработанный Омаром Хайямом. В этом календаре обычный год состоял из 365 дней, а високосный — из 366, причём из каждых 33 лет 8 лет было високосных (3, 7, 11, 15, 20, 24, 28, 32-й). Сравните этот календарь с юлианским и григорианским. Какой из них более точный? За какое время в каждом календаре набегает лишний день? Продолжительность тропического года составляет 365,2422 сут.

Answer 1

Самый точный календарь — иранский. Ошибка в один день возникает в юлианском календаре за 128 дней, в григорианском — за 3226 дней, а в иранском — за 4269 дней

Answer 2

33-летний цикл календаря Омара Хайяма состоит из 25 годов по 365 дней и 8 годов по 366 дней. Цикл юлианского календаря равен 4 годам, 3 из которых длятся по 365 дней и 1 – 366 дней. Наконец, цикл  григорианского календаря составляет 400 лет, из которых 303 года продолжаются по 365 дней и 97 лет длятся по 366 дней. Определим среднюю продолжительность одного года для каждого из этих календарей в сутках:
 
Истинная продолжительность тропического года составляет 365.24219 суток. Получается, что у всех трех календарей средняя продолжительность года чуть больше, чем требуется, у календаря Омара Хайяма эта разница составляет 0.00023 суток или 20 секунд, у юлианского календаря – 0.00781 суток или 11.25 минут, у григорианского – 0.00031 суток или 27 секунд. Выходит, что календарь Омара Хайяма – самый точный из всех трех, превосходя в точности григорианский календарь в 1.35 раза, а юлианский – в 34 раза.