Question

Недавно была открыта комета, имеющая блеск 10^m Расчёты орбиты показали, что через два месяца она вдвое приблизится к Солнцу и Земле, Можно ли будет наблюдать её невооружённым глазом в это время? Считать, что яркость кометы обратно пропорциональна четвёртой степени расстояния до Солнца.

Answer 1

Решение: Когда комета приблизится к Солнцу в два раза, она станет посылать в космическое пространство в 16 раз больше света. При этом она ещё вдвое приблизится к Земле, и её видимая яркость на нашей планете усилится в 64 раза. Нетрудно посчитать, что при этом её звёздная величина уменьшится чуть более чем на 4,5^m (вспомним, что разница в 5^m соответствует отношению яркостей в 100 раз, а 1^m — в 2,512 раза). Таким образом, она будет светить чуть ярче звезды 5,5^m, т.е. вполне сможет быть найдена невооружённым глазом на тёмном ясном безлунном небе, разумеется, если не будет находиться слишком близко к Солнцу.
Ответ: Да, можно.