Question

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда  из А в B не больше 6». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими  соседними станциями.

Answer 1

1. нужно рассматривать все маршруты из А в В, как напрямую, так и через другие станции
2. рассмотрим таблицу 1:

• из верхней строки таблицы следует, что из А в В напрямую везти нельзя, только через C (стоимость перевозки А-С равна 3) или через D (стоимость перевозки из А в D равна 1)

	A	B	C	D	Е
A			3	1

• предположим, что мы повезли через C; тогда из третьей строки видим, что из C можно ехать в В, и стоимость равна 4

	A	B	C	D	Е
C	3	4			2

• таким образом общая стоимость перевозки из А через С в В равна 3 + 4 = 7
• кроме того, из С можно ехать не сразу в В, а сначала в Е:

	A	B	C	D	Е
C	3	4			2

а затем из Е – в В (стоимость также 2),

	A	B	C	D	Е
Е		2	2

так что общая стоимость этого маршрута равна 3 +2 + 4 = 7

• теперь предположим, что мы поехали из А в D (стоимость 1); из четвертой строки таблицы видим, что из D можно ехать только обратно в А, поэтому этим путем в В никак не попасть:

	A	B	C	D	Е
D	1

• таким образом, для первой таблицы минимальная стоимость перевозки между А и В равна 7; заданное условие «не больше 6» не выполняется

	A	B	C	D	Е
A			3	1	4
B			4		2
C	3	4			2
D	1
Е	4	2	2