Question

Какова градусная мера угла А, изображённого на рисунке 269?

Answer 1

По теореме о сумме углов в треугольнике ∡DEF = 180-(64+48) = 68 градусов.
∡DEF + ∡ AEB = 180 градусов, так как они смежные;
∡AEB = 180 - ∡DEF = 180 - 68 = 112 градусов;
По теореме о сумме углов в треугольнике ∡BAE = 180-(112+15) = 53 градуса
Ответ: ∡A = 53 градуса
Дополнение:
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Ниже: ∡1+∡2 = 180 градусов - они смежные
∡3+∡4 = 180 градусов - они смежные
∡3=∡4 - вертикальные
∡1=∡4 - вертикальные