Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
 
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
 Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 paз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец
Сместиться на (−9, −6)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
 1) Сместиться на (−6, −3)
2) Сместиться на (4, 3)
3) Сместиться на (−2, −1)
4) Сместиться на (2, 1)

Answer 1

Проанализируем алгоритм. Благодаря тому, что присутствует команда Повтори 3, команды Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) выполнятся три раза, в результате чего чертёжник переместится на 3•(3 + 2, 2 + 1) = (15, 9). Выполнив последнюю команду Сместиться на (−9, −6), чертёжник окажется в точке (6, 3).
Для того, чтобы чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы после выполнения алгоритма его координаты были (0, 0). Учитывая, наличие команды Повтори 3, приходим к выводу, что Команда 1 есть команда Сместиться на (−2, −1).
Правильный ответ указан под номером 3.