Question

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 2.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21212 — это алгоритм вычти 2, возведи в квадрат, вычти 2, возведи в квадрат, вычти 2, который преобразует число 5 в 47.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Answer 1

Заметим, что 49 = 7^2. Из числа 1 число −7 можно получить последовательностью команд 2222. Далее используем команду 1. Следовательно, искомый алгоритм: 22221.
Задание можно решить другим способом. Последовательностью команд 22 получим число −3. Далее используем команду 1 и получаем число 9. После этого последовательностью команд 21 получаем число 49. Следовательно, искомый алгоритм: 22121.