В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. Биссектриса угла А пересекает катет ВС в точке К. Найдите ВК, если АК - СК = 8 см.




В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. Биссектриса угла А пересекает катет ВС в точке К. Найдите ВК, если АК - СК = 8 см.
спросил 27 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
сё, на самом деле, просто :)
1) CK=1/2 AK, т.к. сторона лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
АК-1/2АК=8;
АК=16.
2) Найдём угол В.
Рассмотрим треугольник АВС.
Сумма углов треугольника равно 180° => угол В=180°-90°-60°=30°.
Т.к. угол А в треугольнике КАВ равен 30°, то этот треугольник является равнобедренным.
Следовательно, КВ=АК=16.
Ответ: КВ=16см.
ответил 24 Июнь, 21 от аноним

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.