Question

Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите основание треугольника ABC,

Answer 1

Дано:  
AK = 12 см  
KV = 9 см  

Найти:  
AB - основание треугольника ABC  

Решение:  
1) Из прямоугольного треугольника АВК, найдем сторону AB по теореме Пифагора:  
AB = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15  

2) Так как AB = BC = 15  

3) Найдем KC:  
KC = AK - KV = 12 - 9 = 3  

4) В треугольнике ABC применяем теорему Пифагора для нахождения AC:  
AC = √(KC^2 + BC^2) = √(3^2 + 15^2) = √(9 + 225) = √234 = 6√39  

Ответ: AB = BC = 15, AC = 6√39.