Один из углов ромба равен 72 . Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.




Один из углов ромба равен 72 . Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
спросил 27 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
ABCD — ромб, AC и BD — диагонали, угол А = 72°.
1. Противолежащие углы ромба равны, тогда угол А = угол С = 72°, угол В = угол D = х.
По теореме о сумме углов треугольника:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360°;
72° + х + 72° + х = 360°;
2х = 360° - 144°;
2х = 216°;
х = 216°/2;
х = 108°.
Тогда, угол В = угол D = х = 108°.
2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов:
угол САВ = угол CAD = угол ВСА = угол DCA = угол А/2 = угол С/2 = 72°/2 = 36°;
угол ABD = угол CBD = угол ADB = угол CDB = угол В/2 = угол D/2 = 108°/2 = 54°.
Ответ: угол САВ = угол CAD = угол ВСА = угол DCA = 36°, угол ABD = угол CBD = угол ADB = угол CDB = 54°.
ответил 04 Окт, 20 от лиза

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.