Question

Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 8 см

Answer 1

Площадь квадрата (S) равна произведению его длины и ширины.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, его длина равна ширине.
Поэтому S = a * a = a², где a — длина стороны квадрата.
Чтобы вычислить площадь квадрата, необходимо узнать его сторону.
Диагональ квадрата и его стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой треугольника, а стороны квадрата — катетами треугольника.
По теореме Пифагора можно записать:
8²= a² + а²;
64 = 2a²;
32 = а²;
√32 = а.
Вычислим площадь квадрата, сторона которого равна a = √32:
S = (√32)² = 32 см.
Ответ: 32 см.