Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.  Найдите высоту треугольника,  проведённую
к гипотенузе

Answer 1

Найдем гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
c2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172;
c = 17 см - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = 0,5 * 8 * 15 = 60 см2.
С другой стороны, площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней:
S = 0,5 * h * c.
Зная площадь треугольника и гипотенузу, можем найти высоту:
h = 2 * S / c = 2 * 60 / 17 = 120 / 17 ≈ 7,06 см - искомая высота, проведенная к гипотенузе.