Question

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на эту прямую равны 3 см и 7 см. Найдите расстояние от точки до данной прямой, если сумма наклонных равна 28 cм

Answer 1

Пусть длины наклонных x и y.
x² - h²= 3²;
y²- h² = 7²;
следовательно
y² - x² = 7² - 3² = 40;
или
(y + x)*(y - x) = 40; => 28*(y - x) = 40; => y - x = 10/7;
то есть y = 14 + 5/7; x = 14 - 5/7;
подстановка h = √(y^2 - 7^2); дает ответ h = (12/7)*√57