В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = АС) проведена высота СН. Известно, что АН = 5 см, ВН = 15 см. Найдите основание ВС треугольника




В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = АС) проведена высота СН. Известно, что АН = 5 см, ВН = 15 см. Найдите основание ВС треугольника. Сколько решений имеет задача'
спросил 26 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB и проведенной высотой CH необходимо воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Из условия известно, что AN = 5 см, ВН = 15 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота CH является медианой и биссектрисой. Значит, точка H делит сторону AB пополам, то есть AH = HB.

Теперь рассмотрим треугольник ANH. У нас известно, что AN = 5 см и Н = 15 см. Так как AH = HB, то AH = HB = (15 + 5) / 2 = 10 см.

Таким образом, основание ВС треугольника равно 20 см.

Решение единственное, так как в равнобедренном треугольнике основание определяется однозначно по длинам сторон и свойствам высоты.
ответил 21 Фев, 24 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.