Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 16 см. Окружность, центр которой принадлежит средней по длине стороне треугольника, касается




Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 16 см. Окружность, центр которой принадлежит средней по длине стороне треугольника, касается двух других сторон. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит сторону треугольника
спросил 26 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Для начала нужно заметить, что отрезки от центра до диаметра окружности это радиус. Следовательно расстояние от центра окружности до двух точек пересечения равно. Проведя эти отрезки мы видим, что центр окружности является точкой пересечения двух высот. Следовательно по (признаку биссектрисы) отрезок проведённый от вершины треугольника до центра окружности - биссектриса. Далее отметим центр окружности точкой b, и все углы - AC=14,AB=12,BC=16. По свойству биссектрисы Ab/12=bC/16. Следовательно Ab=0,75bC. Ab+bC=14. 0,75bC+bC=14. 1,75bC=14. bC=8, Ab=14-bC, Ab=6.
Ответ: Центр окружности делит сторону треугольника на отрезки по 8см и 6см.
ответил 10 Июнь, 20 от аноним

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.