Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ — 17 см. Найдите площадь трапеции.




Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ — 17 см. Найдите площадь трапеции.
спросил 25 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все его углы прямые.

НК = ВС = 12 см.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (∠ВНА = ∠CKD = 90°, АВ = CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ВН = СК как высоты), ⇒

АН = КD = (AD - КН) / 2 = (18 - 12) / 2 = 3 см

АК = АН + НК = 3 + 12 = 15 см

ΔACК:  ∠AКC = 90°, по теореме Пифагора

            СК = √(АС² - АК²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (18 + 12)/2 · 8 = 120 см²
ответил 15 Май, 20 от парер

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.