Question

Саша и Костя по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 179284, пока не останется трехзначное число. Саша начинает, и его задача — сделать трехзначное число как можно меньше. а Костя хочет, чтобы трехзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньше 295, как бы не действовал Костя? Напишите свое решение.

Answer 1

нет, не может. Для того, чтобы получить наименьшее число, Саша должен вычёркивать самую большую из имеющихся цифр, то есть, сначала он должен вычеркнуть цифру 9. Костя же, напротив, должен вычеркивать наименьшие цифры, значит, сначала он вычеркнет цифру 1. Далее Саша должен вычеркнуть цифру 8. Получится число 724, которое больше 295. Следовательно, Саша не может получить число меньше 295.

Answer 2

Сначала Саша вычёркивает 9; если затем Костя вычёркивает 7, то Саша  — 8, остаётся 124, а если Костя вычёркивает не 7, то Саша вычёркивает 7. Тогда остаётся одно из чисел 284, 184, 124 или 128. Все эти числа меньше 295.