Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:1




Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
спросил 24 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2qBq6NC).
Пусть отрезок ДН, основания АД равен Х см, тогда, по условию, длина отрезка АН будет равна 3 * Х см.
Длина основания АД = АН + ДН = 3 * Х + 4 * Х = 7 * Х.
Четырехугольник АВСН прямоугольник, так как отрезки АВ и СН перпендикулярны основаниям ВС и АД. Тогда длина основания ВС = АН = 3 * Х см.
По формуле средней линии трапеции: КМ = (ВС + АД) / 2.
14 = (3 * Х + 4 * Х) / 2.
7 * Х = 28.
Х = 28 / 7 = 4.
Тогда ВС = 3 * 4 = 12 см.
АД = 4 * 4 = 16 см.
Ответ: Основания трапеции равны 12 см и 16 см.
ответил 24 Ноя, 20 от Узбек курлык бурлык

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.