Question

Диагонали параллелограмма равны 6 см и 4√3 cm, a угол между ними равен 30. Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Дано ABCD - параллелограмм Ас = 4√3 см угол(АС;BD) = 30
Найти стороны АВ и ВС
Решение
рассмотрим треугольник АОВ в котором Ao = 3 BO = 2√3
AB^2 = AD^2 +BO^2 - 2AD*BO*cos(AOB)
AB^2 = 9+12 -12√3*√3/2 = 3
AB = √3
Рассмотрим треугольник ВОС в котором ВО = 2√3 ОС = 3 угол  = 150
BC^2 = BD^2 + OC^2 -2 BO*OC*cos(BOC)
BC^2 = 12+9+12√3 * √3/2 = 39
BC = √39