Question

Найдите сторону AC треугольника АВС  если:
1) AB= 4 см, ВС = 7 см, ∠B = 60 ;
2) АВ= 5√2 см, ВС =4 см, ∠B=135

Answer 1

Дано треугольник АВС
1) Найти АС если ВС = 7 см АВ = 4 см и угол в = 60
Решение 1
по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^ 2 = 2 AB*BC * cos угла В
AC^2 = 4^2 + 7^2 - 2*4 *7 * cos 60
AC^2 = 16 + 49 - 56 * 1/2 = 37
FC= √37 см
Ответ √37 см
1) Найти АС если AB = 5√2 см ВC = 4 см и угол B = 135
Решение 2
по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^ 2 = 2 AB*BC * cos угла В
AC^2 = (5√2):2 + 4^2 - 2*5√2 *4 * cos 135
AC^2 = 50 + 16 - 40√2* cos(180-45)  = 66+40√2*√2/2 = 106
FC= √106 см
Ответ √106 см