Докажите, что каждая плоскость, проведенная через точку пересечения диагоналей параллелепипеда, делит его на равные части.




Докажите, что каждая плоскость, проведенная через точку пересечения диагоналей параллелепипеда, делит его на равные части.
спросил 20 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AC1 ∩ BD1 = O.
Доказать: ∀ плоскость α такая, что O ∈ α, делит ABCDA1B1C1D1 на две равные части.
Доказательство:
Т.к. O — центр симметрии, а центральная симметрия переводит все точки, лежащие по одну сторону от плоскости, данной в условии, в точки, лежащие по другую сторону, сохраняя расстояния, имеем, что ∀ плоскость делит параллелепипед на равные части.
ответил 20 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.