Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости ABE




Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости ABE и DCF соответственно в точках Р и Н. Докажите, что РВСН — параллелограмм
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8

Дано: ABCD, EBCF — прямоугольники, лежащие в разных плоскостях, a || AD,
a ∩ ABE = P, a ∩ DCF = H.
Доказать: PHCB — параллелограмм.
Доказательство:
AB || DC, BE || CF, AB ∩ BE, DC ∩ CF ⇒ ABE || DCF ⇒ PH и BC — отрезки двух параллельных прямых (т.к. PH || AD и AD || BC, то PH || BC), заключенных между параллельными плоскостями ⇒ PH = BC ⇒ PHCB — параллелограмм

ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.