Question

Треугольники ABC и DCE лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, АВ || DE. 1)    Постройте линию пересечения плоскостей ABC и DCE. Поясните. 2)    Каково взаимное расположение прямых АВ и DF, где точка F лежит на стороне СЕ? Чему равен угол между этими прямыми, если угол FED = 60° и угол DFE = 100°? Поясните

Answer 1

Дано: ΔABC и ΔDCE лежат в разных плоскостях, AB || DE, F ∈ CE, ∠FED = 60°,
∠DFE = 100°.
Построить: ABC ∩ DCE.
Найти: взаимное расположение AB и DF; ∠(AB, DF).
Решение:
1) Прямая, проходящая через C параллельно AB и DE.
2) Т.к. AB || DE и DF ∩ DE, то AB и DF скрещиваются, т.к. AB || DE, то ⊂(AB, DF) = ∠FDE.
∠FDE = 180° – 100° – 60° = 20°
Ответ: 20°.