Два равных квадрата ABCD и CEFK расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их стороны CD и СЕ лежат на линии




Два равных квадрата ABCD и CEFK расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их стороны CD и СЕ лежат на линии пересечения этих плоскостей по разным сторонам от общей вершины С. Найдите угол между прямыми DB и ЕК.
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8

Дано: α ⊥ β, ABCD ∈ α,
CEFK ∈ β, ABCD = CEFK.
Найти: ∠(BD, EK) — ?
Решение:
Построим квадрат DCKM как показано на рисунке.
CM || EK.

Построим куб на квадрате DCKM.
MT || DB.
ΔMTC — равносторонний ⇒ ∠CMT = 60°.
Т.к. CM || EK и MT || DB, то ∠(BD, EK) = ∠(MT, CM) = 60°.
Ответ: 60°.

ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.