В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей




В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей грани DD1C1С. Докажите, что В1Е ⊥ FK.
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — квадраты, E и F — середины AD и AA1, K — точка пересечения диагоналей DD1C1C.
Доказать: B1E ⊥ FK.
Доказательство:
Пусть KK1 ⊥ ABC, где K1 ∈ DC, очевидно, что AK1 || FK и AK1 ⊥ BE ⇒ по теореме о трех перпендикулярах B1E ⊥ AK1, и т.к. FK || AK1, то B1E ⊥ FK. Ч.т.д.

ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.