Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — равные ромбы, углы между ребрами, имеющие общую точку А и равны. Докажите, что А1С ⊥ B1D1




Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — равные ромбы, углы между ребрами, имеющие общую точку А и равны. Докажите, что А1С ⊥ B1D1
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — равные ромбы, плоские углы при вершине A1 равны.
Доказать: A1C ⊥ B1D1.
Доказательство: ΔAA1D1 = ΔAA1B ⇒ AB1 = AD1.
Пусть O — середина B1D1⇒B1D1⊥AO и B1D1⊥A1C1, т.е.
B1D1 ⊥ (ACC1) ⇒ B1D1 ⊥ A1C, т.к. A1C лежит в (AA1C) ⇒ A1C ⊥ B1D. Ч.т.д.
ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.