В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 К ∈ А1В1 и Р ∈ DC, причем А1К : КВ1 = CP : PD = 3:1. Докажите, что точки К и Р симметричны относительно




В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 К ∈ А1В1 и Р ∈ DC, причем А1К : КВ1 = CP : PD = 3:1. Докажите, что точки К и Р симметричны относительно точки пересечения диагоналей параллелепипеда
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, A1K : KB1 = CP : PD =  3:1, K ∈ A1B1, P ∈ DC.
Доказать: K и P — симметричны относительно точки пересечения диагоналей параллелепипеда.
Доказательство: KB1 = PD, KB1 || PD ⇒ KB1PD — параллелограмм. Пусть O — точка пересечения диагоналей параллелепипеда. ⇒ т.к. B1O=OD, B1D ∩ KP = O ⇒ KO = OP. Ч.т.д.

ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.