Question

Треугольник AM В и прямоугольник ABCD расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол MAD — прямой

Answer 1

Дано: ΔAMB ⊥ ABCD (ABCD — прямоугольник).
Доказать: ∠MAD = 90°.
Доказательство:
∠((MAB), (ABC)) = 90°.
MK — перпендикуляр к плоскости (ABC), K ∈ AB, MK ⊥ AD.
Т.к. AD ⊥ AB и DA ⊥ MK, то AD ⊥ (AMB), т.к. AM ∈ (AMB), то
AD⊥MA. Значит, ∠MAD — прямой. Ч.т.д