Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6




Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6
спросил 18 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
Если сумма нескольких чисел делится на шесть, то и сумма их остатков при делении на шесть тоже будет делиться на 6. Простое число, большее пяти, может иметь при делении на 6 только остатки 1 или 5 (иначе это число будет делиться на 2 или 3). Следовательно, квадрат любого простого числа, большего, чем 5, имеет при делении на 6 остаток 1. Так как сумма этих остатков равна количеству чисел n, значит  n  делится на 6
ответил 18 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.