Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8п. Найдите площадь кольца




Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8п. Найдите площадь кольца и площадь треугольника
спросил 16 Фев, 19 от цельсия в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Радиус вписанной окр-ти:

r = 8П/2П = 4 - для правильного тр-ка он равен 1/3 высоты тр-ка.

То есть высота прав. тр-ка: h = 3r = 12

CСторона прав. тр-ка а:

a = h/sin60 = 24/кор3

Площадь прав. тр-ка:

S = (a*h)/2 = 12*24/(2кор3)=144/кор3 = 48кор3

Радиус описанной окр-ти равен (2/3)h, то есть:

R = 2r = 8

Тогда площадь кольца:

S1 = П(R^2 - r^2) = (64-16)*П = 48П

Ответ: 48кор3;  48П
ответил 19 Янв, 21 от аноним

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.