Философской причиной кризиса метода теоретико-множественного сведения математики была
(*ответ*) та ситуация, согласно которой эпистемологические основания теории множеств включали слишком сильные принципы идеализации, допускающие образование объектов произвольной природы
связь с конвенционализмом, рассматривающим аксиомы как конвенции, то есть как соглашение ученых
связь с математическим априоризмом Платона и Канта
связь с идеалистическим подходом к проблеме понимания природы математических структур
Финитная метаматематика допускает следующие идеализации: 1. потенциальную осуществимость объектов финитной метаматематики; 2. объекты принимаются как неизменные в ходе рассуждений; 3. принимается идея актуальной бесконечности; 4. допускаются семантические интерпретации системы; 5. принимается абстракция отождествления и различения
(*ответ*) 1, 2, 5
3, 5
1, 4
1, 2, 3
Формализованная теория, содержащая неразрешимое предположение, является
(*ответ*) формально неполной
обоснованной
абсурдной
неразрешимой
Чистая математика занимается
(*ответ*) величинами как таковыми
материальными предметами
мистическими образами
абстрактной чепухой
Эвристическая роль математики заключается в том, что
(*ответ*) математическая форма законов природы подготавливает условия для качественно новых обобщений в создании новых теорий
она исходит из первичности бытия по отношению к сознанию
она является эпифеноменом познания
математика является одним из наиболее древних видов знания
Эпистемологически реализм ставит в центр анализа вопрос
(*ответ*) каким образом нам дана реальность и до каких пределов она может быть познана?
в чем суть и истоки иррационализма?
в чем различия философского и нефилософского знания?
какова природа научного знания?
Эпистемологически эмпиризм в его радикальной форме
(*ответ*) противоположен рационализму
является одной из школ конвенционализма
сводится к эвристическому принципу
является философией математики
Язык математики есть способ описания существующей действительности, так как: 1. все математические объекты имеют чувственную интерпретацию; 2. он знакомит физика со скрытой гармонией вещей, показывая их ему под новым углом зрения; 3. применение математического языка позволяет сформулировать основные законы тории в виде соответствующих уравнений, а значит, предсказывать открытие научных фактов в последующих наблюдениях; 4.проверка фундаментальных теорий и их законов становится возможной если они получают адекватное математическое выражение; 5. это связано с материалистическими установками в науке
(*ответ*) 2, 3, 4
3, 5
1, 5
1, 2, 3
Априорность математики, по Канту, - исходные положения арифметики и геометрии являются концептуальным выражением представлений о пространстве и времени, имеющих внеопытную природу:
(*ответ*) да
нет
Интуиционизм является философией математики, основанной на представлении о математическом творчестве как логической деятельности:
(*ответ*) нет
да
Конструктивизм утверждает, что математический объект существует только в том случае. если можно указать способ его построения:
(*ответ*) да
нет
Логицизм является философией математики, в основе которой лежит убеждение в логической природе математических понятий и суждений:
(*ответ*) да
нет