Проблема математической истины пребывает
(*ответ*) исключительно в логической дедукции из посылок, произвольно установленных аксиомами
в области прикладной математики
в проверке положений математики средствами строгой науки
в соответствии математических объектов действительности
Противоположностью формализованной теории является
(*ответ*) содержательная аксиоматика
дискритивные науки
номотетические науки
экспериментальная теория
Пуанкаре различал два рода математических умов
(*ответ*) одни - логики и аналитики, другие - интуитивисты и геометры
одни - рационалисты, другие - реалисты
одни - чистые математики, другие - прикладники
одни - априористы, другие - эмпиристы
Различие методов, применяемых в математике и в естественных науках, заключается в
(*ответ*) различии математической и физической индукции
использовании различных способов описания
использовании только математикой аксиоматического метода
априорном и апостериорном характере знаний
Рассел и Уайтхед ставили задачу
(*ответ*) свести всю математику к теории типов
принимать к рассмотрению лишь идеализированные абстракции чувственного опыта
устранить из математики проблему истинности в силу ее интуитивной неопределенности
сделать предметом изучения математики именованные числа
Решение любой естественнонаучной задачи математическими методами связано с
(*ответ*) переводом ее содержания на язык чисел и формул
научно-техническим прогрессом
практическими потребностям общества
требованием наглядной интерпретации математических выражений
Рост математического знания связан с принципом
(*ответ*) кумуляции
единообразия науки
научного прогресса
несоизмеримости
С помощью чистой математики и практического искусства измерения становится возможным
(*ответ*) построение индуктивных предсказаний для физического мира
создавать формализованные языки
математическое моделирование
строить воображаемые миры
Своеобразие математики как элемента интеллектуальной истории заключено в том, что она: 1. является результатом соглашений; 2. устанавливает такие отношения между предметами, которые, если не прибегать к помощи человеческого знания, являются совершенно неочевидными; 3. освобождает нас от обращения к отдельному наглядному примеру или даже к формам качественного своеобразия; 4. являясь мышлением, двигающимся в сфере полной отвлеченности от всяких частных условий, в которых существует мыслимый предмет, избавляет от раздражающей назойливости случайных событий; 5. находится в центре борьбы между материализмом и идеализмом
(*ответ*) 2, 3, 4
4, 5
1, 5
1, 2, 3
Создание неэвклидовых геометрий связано с проблемой
(*ответ*) пятого постулата
геометризации пространства
первого постулата
несоизмеримости
Специфика математической интуиции заключается в том, что она
(*ответ*) не основывается с неизбежностью на свидетельствах чувств
характеризуется достоверным характером
связывает понятийный дискурс с понятийной образностью
сопряжена с духовным видением