Question

Раствор сульфата натрия с концентрацией 0,01 моль/л находится в контакте с осадком сульфата кальция. Вычислите массу ионов кальция в 0,5 л этой жидкости.

Answer 1

Без учета ионной силы раствора:
ПР = [Ca2+][SO42-] = 2,5·10^-5
Если обозначить молярную растворимость соли через s0 моль/л, то в чистой воде:
[Ca2+]=[SO42-], ПР = s0²
s0 = √ПР= √(2,5·10^-5)=5,0 ∙ 10^-3 моль/л.

В растворе сульфата натрия 0,01 моль/л:
[Ca2+] = s1
[SO42-] = s1 + 0,01 моль/л
ПР = 2,5·10^-5
ПР =[Ca2+][SO42-] = s1∙(s1+0,01) = s1² + 0,01∙s1
s1² + 0,01∙s1 – 2,5·10^-5 = 0
s1 = [Ca2+] = 2,071·10^-3 моль/л.
m=n ∙ M = CVM= 2,071·10^-3 ∙ 0,5 ∙ 40,08 = 0,04150 г

В некот. курсах считают еще проще (и менее точно):
[Ca2+] = s1
[SO42-] = 0,01 моль/л
ПР =[Ca2+][SO42-] = s1∙0,01
[Ca2+]= s1=ПР/0,01 = 2,5·10^-5/10^-2 = 2,5·10^-3 моль/л
m=n ∙ M = CVM= 2,5·10^-3 ∙ 0,5 ∙ 40,08 = 0,05010 г