Question

Смесь алюминия и железа общей массой 22г растворили в соляной кислоте, в результате чего выделился газ объемом 17,92дм кубических. Вычислите массовую долю железа в смеси

Answer 1

Допустим, в смеси были х моль Fe и у моль Al.
m=n∙M
Тогда масса смеси: 56х + 27у=22 г.

Уравнения реакций этих металлов с соляной кислотой:
(1) Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
(2) 2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

В реакции 1 соотношение кол-в в-в n(Fe):n(H2)=1:1, т.е. на х моль Fe образуются х моль Н2.
В реакции 2 соотношение кол-в в-в n(Al):n(H2)= 2:3=1:1,5, т.е. на у моль Al образуются 1,5у моль Н2.
Всего при н.у. выделились 17,92/22,4=0,8 моль Н2
Тогда кол-во в-ва Н2: х + 1,5у = 0,8 моль

Получили для двух неизвестных систему из двух уравнений:
56х + 27у=22 г
х + 1,5у = 0,8

х = 0,8 - 1,5у
56(0,8 - 1,5у) + 27у=22
44,8 - 84у + 27у = 22
22,8 = 57у
у=0,4 моль
х=0,8 - 1,5у =0,2 моль

Масс. доля железа в смеси:
ω%(Fe)=m(Fe)/m(смеси)=n(Fe) ∙ M(Fe) / m(смеси)=0,2∙56/22 = 0,509 (50,9% ≈ 51%)