Question

Радиоактивный изотоп 24Na введен в организм животного. Через какое время радиоактивность снизится до 10% от начальной дозы, если период полураспада равен 15ч.

Answer 1

Радиоактивность снизится до 10% от начальной дозы при распаде радиоактивного изотопа на 90%.

Приблизительно за 50 часов: за 15 ч. - 50%, за следующие 15 - еще 25% (половина от того, что осталось), за дополнительные 15 - еще 12,5%, а еще за 15 ч. - еще 6,25% , т.е. за 45 ч. - 87,5%, за 60 ч. - 93,75%, наше время - между этими двумя значениями, но ближе к 45 ч.

Точный расчет:
Доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p(t) для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:
N(t)/N0 ≈ p(t) = 2^(-t/T½)
Доля выживших частиц N(t) = 10%, N0 =100%,тогда N(t)/N0 = 0,1
Период полураспада T½ = 15
2^(-t/15) = 0,1
Отсюда t = 49,8 ч.