На доске написано 20 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковые, написать двойку




На доске написано 20 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковые, написать двойку, а если разные – единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра – единица, то выигрывает первый игрок, если двойка – то второй. Кто выигрывает при правильной игре?
спросил 08 Фев, 19 от цельсия в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
Заметим, что четность числа единиц на доске после каждого хода не изменяется. Действительно, если стерли разные цифры и вместо них написали 1, то число единиц не изменилось. Если стерли две одинаковые цифры и написали двойку, то число единиц либо не изменилось, либо уменьшилось на две. То есть независимо от того, как будут ходить игроки, число единиц не будет увеличиваться и будет четно, значит, когда останется одна цифра,  то это будет двойка. Поэтому выигрывает второй игрок. Игра конечна, потому что число цифр при каждом ходе уменьшается
ответил 08 Фев, 19 от аминна

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.